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Leçon 101 : Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications
Leçon 102 : Sous-groupes discrets de Rn. Réseaux
Leçon 103 : Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications
Leçon 104 : Groupes finis. Exemples et applications
Leçon 105 : Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications
Leçon 106 : Groupe linéaire d'un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications
Leçon 107 : Sous-groupes finis de O(2,R), de O(3,R). Applications
Leçon 108 : Exemples de parties génératrices d'un groupe.
Leçon 109 : Anneau Z/nZ. Applications
Leçon 110 : Nombres premiers. Applications
Leçon 111 : Exemples d'applications des idéaux d'un anneau commutatif unitaire
Leçon 112 : Corps finis. Applications
Leçon 113 : Groupe des nombres complexes de module 1. Application
Leçon 114 : Equations diophantiennes du premier degré ax+by=c. Autres exemples d'équations diophantiennes
Leçon 115 : Corps des fractions rationnelles à une indéterminée sur un corps commutatif. Applications
Leçon 116 : Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications
Leçon 117 : Algèbre des polynômes à n indéterminées (n>=2). Polynômes symétriques. Applications
Leçon 118 : Racines des polynômes à une indéterminée. Relations entre les cofficients et les racines d'un polynôme. Exemples et applications
Leçon 119 : Polynômes orthogonaux. Exemples et applications
Leçon 120 : Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications
Leçon 121 : Matrices équivalentes. Matrices semblables. Applications
Leçon 122 : Opérations élémentaires sur les lignes et les colonnes d'une matrice. Résolution d'un système d'équations linéaires
Leçon 123 : Déterminant. Exemples et applications
Leçon 124 : Réduction d'un endomorphisme en dimension finie. Applications
Leçon 125 : Sous-espaces stables d'un endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie. Applications
Leçon 126 : Endomorphismes diagonalisables
Leçon 127 : Exponentielle de matrices. Applications
Leçon 128 : Endomorphismes nilpotents
Leçon 129 : Polynômes d'endomorphismes. Applications
Leçon 130 : Exemples de décompositions remarquables dans le groupe linéaire. Applications
Leçon 131 : Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Applications
Leçon 132 : Formes linéaires et hyperplans en dimension finie. Exemples et applications
Leçon 133 : Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien de dimension finie
Leçon 134 : Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel hermitien de dimension finie
Leçon 135 : Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie, formes réduites. Exemples et applications
Leçon 136 : Coniques
Leçon 137 : Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications
Leçon 138 : Homographies de la droite complexe. Applications
Leçon 139 : Applications des nombres complexes à la géométrie
Leçon 140 : Utilisation des angles en géométrie
Leçon 141 : Utilisation des groupes en géométrie
Leçon 142 : Exemples de propriétés projectives et d'éléments à l'infini
Leçon 143 : Constructions à la règle et au compas
Leçon 144 : Problèmes d'angles et de distances en dimension 2 ou 3
Leçon 145 : Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement
Leçon 146 : Anneaux Principaux
Leçon 147 : Applications affines
