Leçons d'Algèbre
Leçons d'Analyse
Epreuves écrites

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Leçon 201 : Espaces de fonctions. Exemples et applications
Leçon 202 : Exemples de parties denses et applications
Leçon 203 : Utilisation de la notion de compacité
Leçon 204 : Connexité. Exemples et applications
Leçon 205 : Espaces complets. Exemples et applications
Leçon 206 : Utilisation de théorèmes de point fixe
Leçon 207 : Prolongement de fonctions. Applications
Leçon 208 : Utilisation de la continuité uniforme en analyse
Leçon 209 : Utilisation de la dénombrabilité en analyse et en probabilités
Leçon 210 : Applications linéaires continues entre espaces vectoriels normés. Exemples et applications
Leçon 211 : Utilisation de la dimension finie en analyse
Leçon 212 : Méthodes hilbertiennes en dimension finie et infinie
Leçon 213 : Bases hilbertiennes. Exemples et applications
Leçon 214 : Applications du théorème d'inversion locale et du théorème des fonctions implicites
Leçon 215 : Applications différentiables définies sur un ouvert de R^n. Exemples et applications
Leçon 216 : Etude de courbes. Exemples
Leçon 217 : Etude locale de surfaces. Exemples
Leçon 218 : Applications des formules de Taylor
Leçon 219 : Problèmes d'extremums
Leçon 220 : Equations différentielles X'=f(t,X) ; exemples d'études qualitatives des solutions
Leçon 221 : Equations différentielles linéaires. Systèmes d'équations différentielles linéaires. Exemples et applications
Leçon 222 : Exemples d'équations différentielles. Solutions exactes ou approchées
Leçon 223 : Convergence des suites numériques. Exemples et applications
Leçon 224 : Comportement asymptotique des suites numériques. Rapidité de convergence. Exemples
Leçon 226 : Comportement d'une suite réelle ou vectorielle définie par une itération u_n+1 = f(u_n). Exemples
Leçon 227 : Développement asymptotique d'une fonction d'une variable réelle
Leçon 228 : Continuité et dérivabilité des fonctions réelles d'une variable réelle. Exemples et contre-exemples
Leçon 229 : Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications
Leçon 230 : Séries de nombres réels ou complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples
Leçon 231 : Illustrer par des exemples et des contre-exemples la théorie des séries numériques
Leçon 232 : Méthodes d'approximation des solutions d'une équation F(X)=0. Exemples
Leçon 233 : Intégration des fonctions d'une variable réelle. Suites de fonctions intégrables
Leçon 234 : Espaces L^p, 1≤p≤+∞
Leçon 235 : Interversion d'une limite et d'une intégrale. Exemples et applications
Leçon 236 : Illustrer par des exemples quelques méthodes de calculs d'intégrales de fonctions d'une ou plusieurs variables réelles
Leçon 237 : Problèmes de convergence et de divergence d'une intégrale sur un intervalle de R
Leçon 238 : Méthodes de calcul approché d'intégrale
Leçon 239 : Fonctions définies par une intégrale dépendant d'un paramètre. Exemples et applications
Leçon 240 : Transformation de Fourier, produit de convolution. Applications
Leçon 241 : Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples
Leçon 242 : Exemples d'utilisation de fonctions définies par des séries
Leçon 243 : Convergence des séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications
Leçon 244 : Fonctions d'une variable complexe, holomorphie. Exemples et applications
Leçon 245 : Fonctions holomorphes et méromorphes sur un ouvert de C
Leçon 246 : Développement d'une fonction périodique en série de Fourier. Exemples et applications
Leçon 247 : Exemples de problèmes d'interversion de limites
Leçon 248 : Approximation des fonctions numériques par des fonctions polynomiales ou polynomiales par morceaux. Exemples
Leçon 249 : Le jeu de pile ou face (suites de variables de Bernoulli indépendantes)
Leçon 250 : Loi binomiale, loi de Poisson. Applications
Leçon 251 : Indépendance d'événements et de variables aléatoires. Exemples
Leçon 252 : Parties convexes, fonctions convexes (d'une ou plusieurs variables). Applications