Leçons d'Algèbre
Leçons d'Analyse
Epreuves écrites

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Epreuves écrites de 2004

Mathématiques Générales	Epreuve (177 ko)	Corrigé par le jury (180 ko)
Analyse Probabilités	Epreuve (183 ko)	Corrigé par le jury (218 ko)

Leçon 101 : Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications
Leçon 201 : Espaces de fonctions. Exemples et applications
Epreuves écrites de 2003

Mathématiques Générales	Epreuve (109 ko)	Corrigé par le jury (111 ko)
Analyse Probabilités	Epreuve (150 ko)	Corrigé par le jury (197 ko)

Epreuves écrites de 2005

Mathématiques Générales	Epreuve (190 ko)	Corrigé par Michel Coste (133 ko)
Analyse Probabilités	Epreuve (220 ko)	Corrigé par le jury (224 ko)

Epreuves écrites de 2002

Mathématiques Générales	Epreuve (289 ko)	Corrigé par Frédéric Suffrin (224 ko)
Analyse Probabilités	Epreuve (444 ko)	Corrigé par Alain Yger (197 ko)

Epreuves écrites de 2001

Mathématiques Générales	Epreuve (87 ko)	Corrigé par Frédéric Suffrin (198 ko)
Analyse Probabilités	Epreuve (697 ko)	Corrigé par Frédéric Suffrin (243 ko)

Epreuves écrites de 2000

Mathématiques Générales	Epreuve (103 ko)	non disponible
Analyse Probabilités	Epreuve (79 ko)	Corrigé par Frédéric Suffrin (198 ko)

Epreuves écrites de 1999

Mathématiques Générales	Epreuve (118 ko)	non disponible
Analyse Probabilités	Epreuve (139 ko)	non disponible

Epreuves écrites de 1997

Mathématiques Générales	Epreuve (422 ko)	non disponible
Analyse Probabilités	Epreuve (406 ko)	Corrigé par J.C.Feauveau (160 ko)

Epreuves écrites de 1995

Mathématiques Générales	Epreuve (628 ko)	Corrigé par Michel Coste (126 ko)
Analyse Probabilités	Epreuve (1261 ko)	non disponible

Epreuves écrites de 1994

Mathématiques Générales	Epreuve (628 ko)	Corrigé par Michel Coste (166 ko)
Analyse Probabilités	Epreuve (373 ko)	non disponible

Epreuves écrites de 1992

Mathématiques Générales	Epreuve (536 ko)	Corrigé par Laurent Moret-Bailly (127 ko)
Analyse Probabilités	Epreuve (380 ko)	non disponible

Epreuves écrites de 1967

Analyse Probabilités

Epreuve (92 ko)

Corrigé par Gilles Deruelle (191 ko)

Epreuves écrites de 1978

Mathématiques Générales

Epreuve (176 ko)

Corrigé par Dany-Jack Mercier (255 ko)

Leçon 102 : Sous-groupes discrets de Rⁿ. Réseaux
Leçon 103 : Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications
Leçon 104 : Groupes finis. Exemples et applications
Leçon 105 : Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications
Leçon 106 : Groupe linéaire d'un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications
Leçon 107 : Sous-groupes finis de O(2,R), de O(3,R). Applications
Leçon 108 : Exemples de parties génératrices d'un groupe.
Leçon 109 : Anneau Z/nZ. Applications
Leçon 110 : Nombres premiers. Applications
Leçon 111 : Exemples d'applications des idéaux d'un anneau commutatif unitaire
Leçon 146 : Anneaux Principaux
Leçon 112 : Corps finis. Applications
Leçon 113 : Groupe des nombres complexes de module 1. Application
Leçon 114 : Equations diophantiennes du premier degré ax+by=c. Autres exemples d'équations diophantiennes
Leçon 115 : Corps des fractions rationnelles à une indéterminée sur un corps commutatif. Applications
Leçon 116 : Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications
Leçon 117 : Algèbre des polynômes à n indéterminées (n>=2). Polynômes symétriques. Applications
Leçon 118 : Racines des polynômes à une indéterminée. Relations entre les cofficients et les racines d'un polynôme. Exemples et applications
Leçon 119 : Polynômes orthogonaux. Exemples et applications
Leçon 120 : Dimension d'un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications
Leçon 121 : Matrices équivalentes. Matrices semblables. Applications
Leçon 122 : Opérations élémentaires sur les lignes et les colonnes d'une matrice. Résolution d'un système d'équations linéaires
Leçon 123 : Déterminant. Exemples et applications
Leçon 124 : Réduction d'un endomorphisme en dimension finie. Applications
Leçon 125 : Sous-espaces stables d'un endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie. Applications
Leçon 126 : Endomorphismes diagonalisables
Leçon 127 : Exponentielle de matrices. Applications
Leçon 128 : Endomorphismes nilpotents
Leçon 129 : Polynômes d'endomorphismes. Applications
Leçon 130 : Exemples de décompositions remarquables dans le groupe linéaire. Applications
Leçon 131 : Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Applications
Leçon 132 : Formes linéaires et hyperplans en dimension finie. Exemples et applications
Leçon 133 : Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien de dimension finie
Leçon 134 : Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel hermitien de dimension finie
Leçon 135 : Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie, formes réduites. Exemples et applications
Leçon 136 : Coniques
Leçon 137 : Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications
Leçon 138 : Homographies de la droite complexe. Applications
Leçon 139 : Applications des nombres complexes à la géométrie
Leçon 140 : Utilisation des angles en géométrie
Leçon 141 : Utilisation des groupes en géométrie
Leçon 142 : Exemples de propriétés projectives et d'éléments à l'infini
Leçon 143 : Constructions à la règle et au compas
Leçon 144 : Problèmes d'angles et de distances en dimension 2 ou 3
Leçon 147 : Applications affines
Leçon 145 : Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement
Leçon 202 : Exemples de parties denses et applications
Leçon 203 : Utilisation de la notion de compacité
Leçon 204 : Connexité. Exemples et applications
Leçon 205 : Espaces complets. Exemples et applications
Leçon 206 : Utilisation de théorèmes de point fixe
Leçon 207 : Prolongement de fonctions. Applications
Leçon 208 : Utilisation de la continuité uniforme en analyse
Leçon 209 : Utilisation de la dénombrabilité en analyse et en probabilités
Leçon 210 : Applications linéaires continues entre espaces vectoriels normés. Exemples et applications
Leçon 211 : Utilisation de la dimension finie en analyse
Leçon 212 : Méthodes hilbertiennes en dimension finie et infinie
Leçon 213 : Bases hilbertiennes. Exemples et applications
Leçon 214 : Applications du théorème d'inversion locale et du théorème des fonctions implicites
Leçon 215 : Applications différentiables définies sur un ouvert de R^n. Exemples et applications
Leçon 216 : Etude de courbes. Exemples
Leçon 217 : Etude locale de surfaces. Exemples
Leçon 218 : Applications des formules de Taylor
Leçon 219 : Problèmes d'extremums
Leçon 220 : Equations différentielles X'=f(t,X) ; exemples d'études qualitatives des solutions
Leçon 221 : Equations différentielles linéaires. Systèmes d'équations différentielles linéaires. Exemples et applications
Leçon 222 : Exemples d'équations différentielles. Solutions exactes ou approchées
Leçon 223 : Convergence des suites numériques. Exemples et applications
Leçon 224 : Comportement asymptotique des suites numériques. Rapidité de convergence. Exemples
Leçon 226 : Comportement d'une suite réelle ou vectorielle définie par une itération u_n+1 = f(u_n). Exemples
Leçon 227 : Développement asymptotique d'une fonction d'une variable réelle
Leçon 228 : Continuité et dérivabilité des fonctions réelles d'une variable réelle. Exemples et contre-exemples
Leçon 229 : Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications
Leçon 230 : Séries de nombres réels ou complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples
Leçon 231 : Illustrer par des exemples et des contre-exemples la théorie des séries numériques
Leçon 232 : Méthodes d'approximation des solutions d'une équation F(X)=0. Exemples
Leçon 233 : Intégration des fonctions d'une variable réelle. Suites de fonctions intégrables
Leçon 234 : Espaces L^p, 1≤p≤+∞
Leçon 235 : Interversion d'une limite et d'une intégrale. Exemples et applications
Leçon 236 : Illustrer par des exemples quelques méthodes de calculs d'intégrales de fonctions d'une ou plusieurs variables réelles
Leçon 237 : Problèmes de convergence et de divergence d'une intégrale sur un intervalle de R
Leçon 238 : Méthodes de calcul approché d'intégrale
Leçon 239 : Fonctions définies par une intégrale dépendant d'un paramètre. Exemples et applications
Leçon 240 : Transformation de Fourier, produit de convolution. Applications
Leçon 241 : Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples
Leçon 242 : Exemples d'utilisation de fonctions définies par des séries
Leçon 243 : Convergence des séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications
Leçon 244 : Fonctions d'une variable complexe, holomorphie. Exemples et applications
Leçon 245 : Fonctions holomorphes et méromorphes sur un ouvert de C
Leçon 246 : Développement d'une fonction périodique en série de Fourier. Exemples et applications
Leçon 247 : Exemples de problèmes d'interversion de limites
Leçon 248 : Approximation des fonctions numériques par des fonctions polynomiales ou polynomiales par morceaux. Exemples
Leçon 249 : Le jeu de pile ou face (suites de variables de Bernoulli indépendantes)
Leçon 250 : Loi binomiale, loi de Poisson. Applications
Leçon 251 : Indépendance d'événements et de variables aléatoires. Exemples
Leçon 252 : Parties convexes, fonctions convexes (d'une ou plusieurs variables). Applications
Epreuves écrites de 2006

Mathématiques Générales	Epreuve (209 ko)	Corrigé par l'auteur (155 ko)
Analyse Probabilités	Epreuve (208 ko)	Corrigé par l'auteur (227 ko)

Epreuves écrites de 1998

Mathématiques Générales	Epreuve (251 ko)	non disponible
Analyse Probabilités	Epreuve (541 ko)	non disponible

Epreuves écrites de 1996

Mathématiques Générales	Epreuve (402 ko)	non disponible
Analyse Probabilités	Epreuve (366 ko)	non disponible

Epreuves écrites de 2007

Mathématiques Générales	Epreuve (132 ko)	Corrigé par Michel Coste (111 ko)
Analyse Probabilités	Epreuve (140 ko)	Corrigé par le jury (182 ko)

Epreuves écrites de 1993

Mathématiques Générales	Epreuve (388 ko)	non disponible
Analyse Probabilités	Epreuve (454 ko)	non disponible

Epreuves écrites de 1988

Mathématiques Générales	Epreuve (345 ko)	non disponible
Analyse Probabilités	Epreuve (234 ko)	non disponible

Epreuves écrites de 1989

Mathématiques Générales	Epreuve (266 ko)	non disponible
Analyse Probabilités	Epreuve (254 ko)	non disponible

Epreuves écrites de 1990

Mathématiques Générales	Epreuve (327 ko)	non disponible
Analyse Probabilités	Epreuve (322 ko)	non disponible

Epreuves écrites de 1991

Mathématiques Générales	Epreuve (413 ko)	non disponible
Analyse Probabilités	Epreuve (361 ko)	non disponible

Epreuves écrites de 2008

Mathématiques Générales	Epreuve (160 ko)	Corrigé par le jury (192 ko)
Analyse Probabilités	Epreuve (175 ko)	Corrigé par le jury (500 ko)

Epreuves écrites de 2009

Mathématiques Générales	Epreuve (625 ko)	non disponible
Analyse Probabilités	Epreuve (633 ko)	non disponible