1 - Définition et premier exemples :
. Généralités [stabilisateurs, orbites, équations aux classes]
. Exemple de l’action de sur un espace vectoriel [théorème de Brauer]
. Exemples d’actions géométriques [les groupes finis de SO(3)]
. Anneau des polynômes invariants, polynômes symétriques, application[?, p.306]
2 - Autour de  :
. Présentation [les homographies, le plan hyperbolique]
. L’action sur le demi-plan de Poincarré [génération du groupe, pavage et classification des réseaux]
. Groupe d’automorphisme d’un code correcteur QR complété à l’infini [utilisé la génération de PSL(2,Z)]
3 - Représentation linéaire des groupes finis :
. Définitions [représentations somme, irréductible, adjointe]
. Représentation invariante, applications aux polynômes invariants[?, p.306]
. Lemme de Schur, relation d’orthogonalité entre les caractères [définir les caractères, le produit scalaire]
. Représentation des groupes classiques [groupe diédrale, groupe du carré]
. Application au problème de la simplicité du groupe