Télécharger ce document au fomat PDF PDF  



Sous-groupes discrets de ℝn  . Réseaux


1 - Approximation diophantienne dans  n
ℝ   :
. Théorème de Minkowski et applications[?, p.49] [application aux valeurs de fl sur Z]
. Sous groupes discrets, denses, réseaux [faire le théorème de décomposition d’un réseau]
. Approximation diophantienne de formes linéaires
2 - Etude algébrique :
. ℤ -modules et base adaptée[?, p.457] [expliquer géométriquement le changement de base]
. Classification des réseaux de  2
ℝ  via l’action de P SL2(ℤ)
3 - Applications à l’analyse et à l’algèbre :
. Fonction elliptique et fonction ℘  de Weierstrass. [calculer les résidus sur un pavé]
. Réseau d’un code correcteur [présenter brièvement les codes cycliques]




74

La fonction ℘  de Weierstrass

***



5

Action du groupe modulaire sur le demi plan de Poincarré [insister sur la classification des réseaux]

***





Auteur du document : Gabriel Peyré  
  Télécharger ce document au fomat PDF PDF