Équations diophantiennes du premier degré . Exemples d’équations diophantiennes de degré supérieur
1 - PGCD, PPCM et équations diophantiennes du 1er degrés :
. Algorithme de calcul du PGCD, complexité[?, p.19]
. Interprétation dans le cadre des anneaux euclidiens et factoriels
. Application aux équations diophantiennes
2 - Courbes et équations diophantiennes :
. Courbes rationnelles, définitions
. Paramétrisation rationnelle des coniques
. Triplet pythagoriciens
. Sur les corps finis : théorème de Chevalley
3 - Approximations diophantiennes :
. Approximations diophantiennes et fractions continues
. Application aux sommes de deux carrés
. Application à l’équation de Pell
4 - Application aux codes correcteurs :
. Présentation des codes cycliques
. Cyclotomie modulo
. Codes BCH : présentation et décodage
27 | Courbes rationnelles [insister sur les triplets pythagoriciens] | *** |
28 | Corps finis et théorème de Chevalley | *** |
Auteur du document : Gabriel Peyré