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Équations diophantiennes du premier degré ax  +  by  =  c  . Exemples d’équations diophantiennes de degré supérieur


1 - PGCD, PPCM et équations diophantiennes du 1er degrés :
. Algorithme de calcul du PGCD, complexité[?, p.19]
. Interprétation dans le cadre des anneaux euclidiens et factoriels
. Application aux équations diophantiennes
2 - Courbes et équations diophantiennes :
. Courbes rationnelles, définitions
. Paramétrisation rationnelle des coniques
. Triplet pythagoriciens
. Sur les corps finis : théorème de Chevalley
3 - Approximations diophantiennes :
. Approximations diophantiennes et fractions continues
. Application aux sommes de deux carrés
. Application à l’équation de Pell
4 - Application aux codes correcteurs :
. Présentation des codes cycliques
. Cyclotomie modulo p
. Codes BCH : présentation et décodage




27

Courbes rationnelles [insister sur les triplets pythagoriciens]

***



28

Corps finis et théorème de Chevalley

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Auteur du document : Gabriel Peyré  
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