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Corps des fractions rationnelles à une indéterminée sur un corps commutatif. Applications


1 - Généralités :
. Définitions [corps de fractions, degré, dérivation, représentation irréductible]
. Décomposition en éléments simples
. Applications [Gauss-Lucas, relations de Newton, calcul de dérivées et primitives]
2 - Paramétrisation rationnelle de courbes :
. Courbes rationnelles [définition, intersection de courbes planes, paramétrisation des coniques]
. Utilisation du résultant
. Courbes de Bezier et NURBS
3 - Un peu d’analyse :
. Homographies
. Transformation de Joukowsky et fluides incompressibles
. Interpolation rationnelle




27

Courbes rationnelles

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41

Théorème des zéros de Hilbert

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Auteur du document : Gabriel Peyré  
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