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Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications
1 - Généralités, premiers exemples :
. Irréductibilité [définition, irréductibilité sur 
, contenu, lemme de Gauss]
. Critères [Eisenstein, réduction, critère dans 
]
. Corps de rupture, de décomposition
. Applications en théorie de Galois[?]
. Application aux nombres constructibles
2 - Polynômes sur un corps fini :
. Définition des corps finis [corps de décomposition de 
]
. Algorithme de Berlekamp
. Polynômes irréductibles sur un corps fini[?, p.207] [décomposition, dénombrement]
. Cyclotomie sur un corps finis
3 - Les codes correcteurs :
. Présentation des codes cycliques
. Codes BCH : présentation et décodage
. Codes QR
| 21 | Algorithme de Berlekamp | *** |
| 23 | Codes correcteurs linéaires cycliques [corps cyclotomiques, décodage des BCH] | *** |
Auteur du document : Gabriel Peyré
