1 - Réduction des endomorphismes :
. Sous espaces propres, trigonalisation, diagonalisation
. Sous espaces caractéristiques, réduction de Dunford, de Jordan [application aux systèmes différentiels linéaires]
. Le langage des -modules, les invariants de similitude [expliquer la traduction des sous modules]
2 - Représentation linéaire des groupes finis :
. Définitions [insister sur l’irréductibilité, la somme de représentations]
. Lemme de Schur, relation d’orthogonalité entre les caractères [définir les caractères, le produit scalaire]
. Représentation des groupes classiques [groupe diédrale, groupe du carré]
. Application à la simplicité
3 - Codes correcteurs cycliques :
. Présentation des codes cycliques [expliquer que l’on retrouve la notion de stabilité, d’idéaux]
. Automorphismes d’un code [les codes sont les sous-espaces stables des endomorphismes]
. Automorphismes des codes QR complétés