1 - Réduction d’endomorphismes :
. Espaces propres, polynômes caractéristique
. Trigonalisation, diagonalisation
. Espaces caractéristiques, décomposition de Dunford
. Endomorphismes symétriques
2 - Invariants de similitude, étude algébrique :
. Preuve par dualité
. Application au problème de similitude
. Décomposition de Jordan
. Application aux systèmes différentiels linéaires[?]
3 - Invariants de similitude, version euclidienne :
. Diagonalisation des matrices sur un anneau euclidien
. Applications aux réseaux et aux générateurs/relations
. Langage des -modules, liens avec les invariants de similitude
. Algorithme de calcul des invariants
4 - Représentations linaires :
. Définitions
. Caractères, sous-groupes distingués
. Utilisation de la table des caractères