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Exponentielle de matrices. Applications


1 - Généralités :
. Définition
. Propriétés
. Fonctions matricielles
2 - Etude des systèmes différentiels linéaires :
. Systèmes à coefficients constants
. Le cas général
. Réduction de Jordan et application au calcul de l’exponentielle[?, p.381]
. Sous groupes à paramètres
3 - Etude topologique :
. Homéomorphismes résultants
. Quaternions et étude de SO(3)  [expliqué l’isomorphisme inverse fourni par l’exponentielle]
. Etude des sous groupes de GLn(ℝ)  [théorème de Cartan-Von Neumann, pas de sous-groupes de taille petite]




10

Etude topologique de SO(3) via les quaternions

***



29

Groupes à paramètres d’automorphismes

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Auteur du document : Gabriel Peyré  
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