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Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie ; convexité. Applications


1 - Généralités :
. Barycentres[?, p.35] [parler de l’espace universel]
. Utilisation : sous-groupes compacts de GLn(ℝ)
. Barycentres et régionnement
. Convexité, enveloppe convexe, points extrémaux [donner l’exemple de l’enveloppe convexe de O(n)]
2 - Polyèdres :
. Définitions et premières propriétés [demi-espaces, facettes]
. Combinatoire[?, p.149]
. Dualité
. Algorithmes [recherche d’enveloppes convexes]
3 - Programmation linéaire et programmation convexe :
. Programmation convexe et relation de Kuhn et Tucker[?, p.202] [insister sur le lemme de Farkas-Minkowski]
. Problèmes de programmation linéaire [donner un exemple]
. Existence de solution en programmation linéaire




1

Sous groupes compacts de GL(E)

***



12

Existence de solution en programmation linéaire

***





Auteur du document : Gabriel Peyré  
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