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Homographies de la droite complexe. Applications


1 - Généralités :
. Droite projective
. Homographies[?] [définition, birapport]
. Application : suites homographiques
2 - Propriétés des homographies :
. Groupe circulaire, conservation des droites et des cercles
. Transformation conformes de  1
ℙ(ℂ)
. Isométries du plan hyperbolique
3 - Utilisation des homographies :
. Action de PSL2(ℤ)  sur le demi-plan de Poincarré [insister sur les applications]
. Etude de SO(3)  via les quaternions, via les homographies [expliquer la projection stéréographique]
. Automorphisme d’un code QR complété




5

Action du groupe modulaire sur le demi plan de Poincarré

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7

Applications conformes de la droite projective complexe

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Auteur du document : Gabriel Peyré  
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