1 - Généralités :
. Notion d’angle en dimension 2 [groupe du cercle, SO(2)]
. En dimension supérieure
. Un exemple historique : la trisection d’un angle[?]
2 - Angles et coniques :
. Définition par cercles des coniques
. Propriétés "optiques" des coniques [théorème de l’angle pivotant]
. Généralisation : caustique d’une courbe [exemple de la caustique d’un cercle, résolution avec le résultant]
. Coniques et racines de polynômes [2e théorème de Poncelet]
3 - Applications conformes :
. Droite projective et homographies
. Applications conformes de
. Application aux fluides incompressibles et irrotationnels