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Utilisation des groupes en géométrie


1 - Généralités, actions de groupes :
. Définitions, premiers exemples
. Géométries vectorielle et affine
. Groupes de pavages
2 - Autour des isométries :
. Isométries et angles
. Isométries et polyèdres
. Rotations et quaternions
3 - Représentation linéaire des groupes finis :
. Définitions [représentations somme, irréductible, adjointe]
. Lemme de Schur, relation d’orthogonalité entre les caractères [définir les caractères, le produit scalaire]
. Etude de quelques groupes géométriques classiques [groupe diédrale, groupe du carré]
4 - Autour du groupe modulaire :
. La droite projective et les homographies [conservation des droites et des cercles]
. Application conformes de  1
ℙ (ℂ)
. Action de PSL2(ℤ)  sur le demi plan de Poincarré [expliquer les applications]




1

Sous groupes compacts de GL(E)

***



5

Action du groupe modulaire sur le demi plan de Poincarré

***





Auteur du document : Gabriel Peyré  
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