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Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.


1 - Méthodes combinatoires classiques en algèbre et analyse :
. Séries génératrices et développements limités[?] [Application pour la détermination du nombre de relations d’équivalence]
. Combinatoire des polyèdres[?, p.149]
. Croissance des groupes abéliens [Citer les graphes de Cayley et la série génératrice associée]
2 - Dénombrement et code correcteurs :
. Présentation des codes linéaires cycliques [parler de la borne de Singleton]
. Dénombrement, polynômes énumérateurs [parler des codes parfaits]
. Codes BCH, décodage [parler de la distance apparente]
3 - Actions de groupes :
. L’équation aux classes [Applications pour les sous groupes finis de SO(3)]
. Groupes simples[?] [Utilisation des formules de Sylow]
. Représentation linéaires des groupes finis
4 - Optimisation combinatoire :
. Présentation de la programmation linéaire
. CNS de minimum
. Algorithme du simplexe [parler de l’initialisation]




4

Représentation linéaire des groupes finis

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23

Codes correcteurs linéaires cycliques [polynômes énumérateurs, borne de Singleton, distance apparente des codes BCH]

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Auteur du document : Gabriel Peyré  
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