1 - Généralités :
. Compacité, pré-compacité[?, p.133]
. Théorèmes d’Ascoli[?, p.148] [parler d’Ascoli Lp]
. Compacité et fonctions holomorphes [Théorème des familles normales comme utilisation d’Ascoli]
. Fonction sur un compact de [?, p.55] [Parler des idéaux fermés de C(E), théorème de Heine, homéomorphismes]
. Compacité et optimisation [Donner l’exemple des bases de Auerbach]
2 - Compacité et opérateurs :
. Opérateurs compacts[?, p.88]
. Equations intégrales
. Méthode de Nyström
. Convergence des méthodes de projection
3 - Compacité et groupes linéaire :
. Mesure de Haar [Parler du théorème de Muntz]
. Etude des sous-groupes compacts
. Sous-groupes algébriques