énéralité :
. Définitions[?, p.58] [exemples, fonctions lipchitziennes]
. Utilisation de la compacité, exemple[?, p.154] [théorème de Heine]
2 - Prolongement de fonctions :
. Prolongement des applications uniformément continues
. Cas des fonctions linéaires continues. Théorème de Hahn-Banach.
3 - Approximation des fonctions continues :
. Module de continuité[?, p.42][?, p.63]
. Approximation polynomiale[?, p.42](polynômes de Bernstein[?, p.177])
. Convolution et identités approchées (CU si f uniformément continue[?, p.182])
4 - Théorème d’Ascoli et applications :
. Enoncé
. Familles normales
. Méthode de Nyström pour les équations intégrales