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Problèmes d’extremums


1 - Généralités :
. Utilisation de la compacité [exemple des bases d’Auerbach]
. Différentiabilité [parler des extremas liés]
. Prise en compte de la convexité
2 - Méthodes numériques de recherches d’extremum :
. Méthode de newton [on cherche à résoudre  ′
f(x)= 0  ]
. Méthode de gradient, gradient conjugué, minimisation au sens des moindres carrés
. Gradient avec projection, théorème de Stampachia
. Problèmes variationnels, équation d’Euler-Lagrange[?, p.174]
3 - Programmation convexe et linéaire, algorithmique :
. Relations de Kuhn et Tucker en programmation convexe
. Présentation des problèmes de programmation linéaire
. CNS d’existence de solution en programmation linéaire
. Recherche algorithmique, exemple des algorithmes gloutons




56

Existence de solution en programmation linéaire

***



6

Méthode de Newton

***



17

Optimisation sous contraintes et théorème de Stampachia [insister sur le fait que c’est un problème d’optimisation, type gradient avec projection]

***





Auteur du document : Gabriel Peyré  
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