1 - Généralités :
. Critères d’existence des solutions[?, p.248] [théorie locale]
. Etude du flot des systèmes autonomes [redressement du flot]
. Exemples de groupes à paramètres
. Application : une CNS de difféomorphie [insister sur l’utilisation des points attracteurs]
2 - Etudes de cas particuliers :
. Systèmes différentiels linéaires[?, p.181]
. Equations à variables séparées[;?, p.144]
. Utilisation d’intégrales premières[?, p.148]
. Exemple du système de Voltera-Lotka
. Quelques situations géométriques [famille de courbes, trajectoires orthogonales, problèmes variationnels]
3 - Stabilté, points singuliers :
. Stabilité, instabilité[?, p.374][?, p.265]
. Points singuliers d’un champ de vecteur. Etude dans [exemple du pendule, cf. [?, p.182]]
. Théorème de linéarisation[?, p.382][?, p.278]
. Fonctions de Lyapunov, application à l’équation de Voltera-Lotka[?, p.166][?, p.166]