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Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications

Gabriel Peyré

1 - Généralités :
. Critères de convexités
. Inégalités de convexités
. Fonctions monotones et à variations bornées
2 - Optimisation, programmation convexe :
. Log convexité, applications [ellipsoïdes de John, exemple de la fonction Gamma]
. Méthodes de gradient, théorème de Stampachia
. Programmation convexe, relation de Kuhn et Tucker
3 - Points extrémaux et programmation linéaire :
. Ensembles convexes, points extrémaux
. Présentation du problème
. Existence de solution en programmation linéaire

17

Optimisation sous contraintes et théorème de Stampachia [méthode de gradient avec projection pour une fonction convexe]

***
51

Sous groupes compacts de GL(E) , utilisation des ellipsoïdes de volume minimal [insister sur la log convexité du déterminant]

***

Auteur du document : Gabriel Peyré  
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