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Interversion d’une limite et d’une intégrale. Exemples et applications


1 - Théorèmes d’interversion :
. Convergence des intégrales [théorèmes de convergence monotone, dominée ...]
. Fonctions définies par des intégrales[?, p.298] [théorèmes de régularité, fonction zeta, gamma]
. Prolongement de la fonction ζ
2 - Convolution et transformée de Fourier :
. Convolution et régularisation[?, p.311]
. Transformée de Fourier et application[?, p.320][?, p.106] [équation d’onde]
. Fonctions à spectre borné
. Polynômes orthogonaux et bases hilbertiennes
3 - Etude asymptotique :
. Méthode de Laplace
. Formule d’Euler-MacLaurin et applications [fonction Gamma, Zeta]




14

Le théorème des nombres premiers [insister sur la transformée de Laplace]

***



11

Formule d’Euler-MacLaurin, applications [permet d’obtenir de équivalent de Gamma]

***



20

Polynômes orthogonaux et bases hilbertiennes

***





Auteur du document : Gabriel Peyré  
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