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Problèmes de convergence et de divergence d’une intégrale sur un
intervalle de 
1 - Intégrales généralisées :
. Généralités[?, p.147] [critère de Cauchy, convergence absolue, domination]
. Fonctions positives, équivalents, comparaison séries/intégrales
2 - Intégrales dépendant d’un paramètre :
. Théorèmes de régularité
. Transformée de Fourier, applications
. Transformée de Laplace, applications [théorème Taubérien d’Ikehara]
. Méthode de Laplace
3 - Comportement asymptotique :
. Equivalents paraboliques[?, p.128]
. Formule d’Euler-MacLaurin, premières applications
. Recherche de développements asymptotiques [fonction gamma, zeta]
| 14 | Le théorème des nombres premiers [insister sur la transformée de Laplace] | *** |
| 11 | Formule d’Euler-MacLaurin, applications | *** |
Auteur du document : Gabriel Peyré
