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Suites et séries de fonctions : exemples et contre-exemples


1 - Généralités :
. Convergence, convergence uniforme[?, p.164]
. Séries de fonctions [critère d’Abel]
. Exemple de la fonction ζ
. Formule d’Euler-MacLaurin et recherche de développements asymptotiques [illustrer avec la fonction zeta]
2 - Séries entières :
. Définitions, premières propriétés
. Convergence radiale, aspect réciproque
. Points réguliers et points singuliers
. Recherche de solutions d’équations différentielles développables en séries entières
3 - Fonctions elliptiques :
. Définitions et propriétés
. Fonction ℘  de Weierstrass




5

La fonction ℘  de Weierstrass

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12

Théorème Tauberien fort

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Auteur du document : Gabriel Peyré  
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