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Séries entières : convergence, propriétés de la somme. Exemples et applications
1 - Généralités :
. Définitions, premières propriétés
. Régularité
. Premières applications [résolution d’EDO, séries génératrices]
2 - Fonctions analytiques :
. Définition
. Développement en série entière
. Fonctions plates [théorème de Borel]
3 - Comportement sur le bord du disque :
. Convergence radiale, aspect réciproque
. Points réguliers et points singuliers
. Théorème des lacunes
Auteur du document : Gabriel Peyré
