Fonctions d’une variable complexe, holomorphie. Exemples et applications
1 - Généralités :
. Définitions
. Formule de Cauchy, analycité
. Topologie de la convergence uniforme, applications [théorème de Cartan, hypercylicité de la dérivation]
2 - Fonctions analytiques :
. Principe du maximum
. Prolongement analytique [donner l’exemple de la fonction zeta, application aux polynômes orthogonaux]
. Points réguliers, théorème des lacunes de Hadamard
3 - Aspect géométrique :
. Applications conformes
. Etude d’un fluide incompressible
16 | Représentation conforme et fluides incompressibles | *** |
3 | Théorème des lacunes de Hadamard | *** |
8 | Théorème des familles normales et théorème de Cartan | *** |
Auteur du document : Gabriel Peyré