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Fonctions d’une variable complexe, holomorphie. Exemples et applications


1 - Généralités :
. Définitions
. Formule de Cauchy, analycité
. Topologie de la convergence uniforme, applications [théorème de Cartan, hypercylicité de la dérivation]
2 - Fonctions analytiques :
. Principe du maximum
. Prolongement analytique [donner l’exemple de la fonction zeta, application aux polynômes orthogonaux]
. Points réguliers, théorème des lacunes de Hadamard
3 - Aspect géométrique :
. Applications conformes
. Etude d’un fluide incompressible




16

Représentation conforme et fluides incompressibles

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3

Théorème des lacunes de Hadamard

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8

Théorème des familles normales et théorème de Cartan

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Auteur du document : Gabriel Peyré  
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