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Développement d’une fonction périodique en série de Fourier. Exemples et applications


1 - Séries de Fourier :
. Théorie 2 L des séries de Fourier
. Convergence ponctuelle [premières applications au calculs de sommes]
. Application aux suites équiréparties
. Calculs pratiques des coefficients de Fourier via la FFT
2 - Applications variées :
. Formule de Poisson, prolongement de la fonction ζ
. Inégalités [inégalités iso-périmétrique, Wirtinger]
. Approximation polynomiale
3 - Application aux équations différentielles :
. Equation de la chaleur[?, p.46] [sur un cercle, sur un segment]
. Principe du maximum, utilisation de l’énergie[?, p.103]
. Température de la terre
. Equation d’onde

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Résolution de l’équation de la chaleur

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Formule d’Euler-MacLaurin, applications [pour avoir un équivalent des nombres de Bernouilli]

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Auteur du document : Gabriel Peyré  
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